內文選摘（節錄）
如果把地球壓縮成半徑8.9mm的粒子，就會變成黑洞

各位聽到「黑洞」這兩個字，有什麼印象？既然是BLACK HOLE，那就是「黑色的洞」，很多東西都會被吸進裡面……大概是這樣的印象吧？因此首先大家來思考一下。
地球在這裡（圖5），假設火箭從地表飛出去好了。火箭受到地球重力拉扯，必須以相當高的速度往上衝，才能飛得出去。那麼它需要多快的速度呢？
太空船的「動能」與地球的「重力（位能）」加起來等於零，用這個公式解，就能算出速度。大家如果在高中選修物理的話，應該都會解這個公式（圖5）。
在這個公式中代入「地球的質量」、「重力常數」和「地球半徑」後計算，大約是11km／sec（公里／秒）。1秒鐘走11公里……算是相當快的速度。1馬赫（音速）是0.3km／sec，換算後大約是30音速。以這麼快的速度往上衝，就能甩掉地球重力，飛出地表了。
這裡大家來思考一件事。如果地球的質量不變，但體積縮小的話呢？

舉例來說，假設有一顆與地球同質量、半徑8.9mm的顆粒，它的上面有火箭──半徑8.9mm是我設定的數字，等一下我會說明為什麼要這麼設。（圖6）
剛才是從距離中心點6400km的地方開始逃脫，但這次，是從8.9mm的地方。按照計算，逃脫的速度為每秒30萬公里。也就是說，它必須與光速相同，否則就無法逃脫了。換句話說，若想要從這8.9mm的內側逃離，就連光也做不到。
如果實際上真有這種天體，因為光也逃不出去，它不會發光，呈現漆黑一片的狀態，對吧？這就是黑洞。
把剛才的公式變形一下（圖6），將某質量（M）的東西縮到多小，就會變成黑洞？求它的半徑（r）。
也許你們以為黑洞是個巨大無比的神祕物體。但如果把地球壓縮到比半徑8.9mm更小的話，就會成為黑洞。重點在「小」，各位的身體若是壓縮到比原子還小時，也能成為黑洞。
建立了「小而重」的印象之後，我們就來談談真正的黑洞吧。

愛因斯坦的方程式在發散
先從歷史說起吧。黑洞並不是有人在宇宙看到什麼奇妙的天體，納悶的想「咦，這是什麼？」然後大家集思廣益之後解開的謎題。黑洞最初是在紙上想出來的東西。也就是說，計算了數學算式之後，得出了一個奇怪的東西。是從這裡開始，直到很久之後，才發現它真實存在。
今天後半節我還會詳細的說明，這裡我想先介紹一個理論，它叫做廣義相對論，是愛因斯坦在1916（1915?）年針對「空間扭曲」所發表的著名理論。
當時，德國有一位物理學家卡爾‧史瓦西，他在第一次大戰的戰壕中，計算解出了廣義相對論的方程式。那個算式在某處發散了。算式變成無限大而無法成立叫做「發散」。他發現當天體的半徑（r）為0，與半徑為 這兩個值時，該天體就會發生奇怪的狀態。這個方程式是用來計算空間的扭曲，而當天體具有這兩種半徑時，空間就會扭曲過度而破裂。
，不就是我們剛才說過的黑洞半徑嗎？計算某質量的物體要縮小多少才會變成黑洞時，得出來的半徑。
剛才壓縮地球的解說，請把它想成從古典物理學的運動方程式導出的概念。大家在高中讀的物理（古典物理學＝牛頓物理學）中，不會把物體的「大小」列入計算。舉例來說，我們計算「投球」時的運動，不會考慮球的大小。古典物理學是把大小當作零來對待，況且也完全不考慮空間的扭曲。
但是，史瓦西使用了紮實的重力場理論（相對論），試著計算如果擺一顆無大小狀態的星球（半徑為零的大質量星球），空間會怎麼樣。結果空間破裂了。
那麼，要縮到多小和多少質量的天體，才會把空間弄破？
答案就是半徑 。突然間出現了古典物理學、相對論和算式，你們大概聽得頭昏眼花吧。請別放在心上，詳細的內容，我會在今天的後半介紹廣義相對論時說明。

數學算出來的黑洞
史瓦西發表的報告認為，「這個結果，太奇怪了吧。」不過很遺憾的是，沒多久他就在戰爭中去世了，沒有繼續研究下去。後來這個讓空間發生怪現象的半徑（ ）就以他的名字取名，叫做「史瓦西半徑」。
而且，在該半徑包覆之表面的內側，就連光也無法逃脫。至於裡面是什麼狀況，我們完全不知道。因此，後人將它取名為「事件視界」。（圖7↗）意思就是：裡面有什麼我們無法知道哦。它是與我們所知世界的分界線哦。另一方面，當體積為點（＝零）時，在算式上會發散，所以稱之為「奇異點」。奇異點的意思就是無限大，物理法則無法成立的點。
不論是「事件視界」還是「奇異點」終究都只是數學上出現的謎，因為世界上不存在有質量的點。不論任何物質都有大小，而且不可能有與地球相同質量，半徑卻只有8.9mm的小星球（顆粒）。人們認為它終究只是從算式中思考出來的東西。
一九六七年，史瓦西過世的半世紀後，學者約翰‧惠勒將這個以「事件視界」包覆，光無法逃脫的部分，取名為「Black Hole」（黑洞）。

奇異點旋轉就會變成環
之後，人們懷疑：「除了史瓦西解之外，還有沒有其他奇怪的解呢？」許多人試著計算了廣義相對論的方程式，找出了3個種類。
史瓦西解是最單純的形式──即正中央有奇異點，它的周圍有「事件視界」。
後來，有個名叫克爾的人，他想出正中央的奇異點會旋轉的狀況。若是會旋轉，奇異點會變成環狀，「事件視界」也一樣，形成有點橫向膨脹的狀態。
此外，萊斯納和諾德斯特洛姆兩人，思考了奇異點帶電荷的狀態。而克爾進而與紐曼兩人又思考到帶電荷的奇異點旋轉的狀態。
這裡的理論有點深，所以我先略過細節，你們只要記住一點，旋轉的奇異點會形成環狀就行了。因為後面還會再提到。

星球的死亡──重力塌縮
好，到目前為止都在談數學的內容，有點無趣吧。因為各位都安靜無聲（笑）。所以，數學的部分到此為止，再來談談黑洞是不是真的存在。
按照一般的想法，與地球同樣質量，但半徑只有8.9mm的星球──物質緊密的塞到那種地步的終極重星，應該是不可能存在吧？很多人會想，這畢竟只是空想出來的理論。
但是在第二次世界大戰開始的一九三九那年。科學家羅伯特‧歐本海默發表了「星球應該因為重力崩塌而誕生」的理論。
歐本海默是製造出原子彈的人，美國羅沙拉摩斯國立研究所所長，曼哈頓計畫的負責人。他是個理論物理學家，所以也研究星球的一生。

所謂的重力塌縮是這樣的。

太陽在這裡（圖9），太陽因為核融合而燃燒，內部製造出極為驚人的能量（大家就是靠著這個能量才能像現在這樣生活），為了製造驚人的能量，類似這種太陽的恆星，會發生不斷向外擴張、再擴張的力量。
另一方面，太陽擁有極大的質量，因為它的質量，也產生向中心落下、再落下的重力。
那種「向外擴張、再擴張的力量（能量）」和「往內側落下的力量（重力）」一般會達到平衡狀態。
科學家說，像太陽那樣的星球，大概可以活到100億歲。太陽現在正好是中年，大約50億歲左右。它幾乎──90億年以上都會維持這樣的安定。向外擴大的力量和因重力而掉落的力量，一直保持在平衡狀態。
但是，物質一定有結束的一天。太陽的終點是什麼呢？就是燃料用盡。太陽燃燒氫（原子序數1）──原子序數是原子核中質子的數量──變成氦（2），進而氦與氦又會變成鈹（4），氫（1）與氦（2）融合就會變成鋰（3），周期表中的輕原子轉變成重原子──它們的原子核融合了──核融合最後將會停止在鐵（26）形成時。因為鐵原子不會再核融合，它是最安定的物質。
因為這個緣故，太陽漸漸年老，燃燒的物質燒完，向外擴張的能量變弱……在某一瞬間，重力贏過了能量，這就是星球的末日。重力獲勝，向中心塌縮的現象，就叫做「重力塌縮」。

所有的物質都變成十萬分之一大小
你能想像星球因為自己的重力而坍塌的樣子嗎？話說回頭，「物體坍塌」是什麼意思？
比如說，這裡有個橡皮擦，就算我再怎麼用力捏，也不會把它壓扁，因為它很密實。星球的內部也相當密實，哪有什麼地方供它坍塌呢？其實是有的。就是這個。
原子是由原子核與環繞它的電子構成。
中心的原子核非常非常小，大概是整個原子的10萬分之1大。假設原子有這個會場這麼大（幾十公尺），原子大概只有自動鉛筆筆芯的直徑。原子的內部其實很空洞。
像這個橡皮擦，外表看起來好像很密實，但它是由原子構成的，所以內部也很空，多的是塌縮的空間。其實它可以縮小成10萬分之1大小的空間。
那麼，為什麼壓不扁它呢？因為我的力量太弱。如果有恆星那種程度的重力，力量就很大，是可以把它壓扁的。
至於塌縮是怎麼一回事呢？電子原本都在固定的軌道上，塌縮就表示它掉到原子核上（↖）。電子與原子核（的質子）黏在一起，就會變成中子。
以太陽為例，它是由氫與氦等各種原子構成的，但如果所有的電子都落到它的原子核上的話，各種原子也都變成了中子。星球變成一大塊中子──稱之為中子星。
到這時候，體積變得極小──10萬分之1 的尺寸，但質量還是同樣巨大的星球不就誕生了嗎？歐本海默這麼認為。

體重決定死法
各位，你們知道星球也有壽命吧。壽命到了盡頭，星球也會死的。就如剛才說的，當核融合結束的瞬間，星球就死亡了。
相反的，「星球誕生」指的是核融合開始的時候。塵埃（粒子）因為重力吸引而聚集、開始核融合的那一刻──發出耀眼光線的那一刻，星球就誕生了。而像地球這種不會發生核融合的星球，從一開始就死了。
而且，星球也像人一樣，有不同的死法。人有很多死法，而星的死法卻按體重的大小早就決定了。也就是說，輕和重的死法不相同。胖子快死的時候不太漂亮，相反的，瘦子可以死得很美。

超新星爆炸！

這裡畫的「紅巨星」，是快死的老人星（圖10），燃燒的物質不斷在減少失。
一般人形容星球的大小，常用「太陽的幾倍」的說法。在太陽的8倍大以內都可以算是「瘦子」。這顆老人星如果是那種瘦子星的話，剛才說的重力塌縮會在半途停止。它不會完全塌縮，變成一塊中子，在氫和氦等「燃燒物質」還殘留的狀態停止重力塌縮。由於核融合還在繼續，所以會發出微弱的光，是一種美麗的死法，以這種方式死去的星，叫做「白矮星」（圖10）
但是，比太陽大10倍以上的胖子星會變成什麼樣呢？因為重力太大，它會以猛烈的力道坍塌。燃燒物質一用完，便急速收縮，因為力道太猛烈，物質激烈碰撞而產生爆炸。
這種爆炸叫做「超新星」（super nova），聽過嗎？你也可以在「超新星」後加上爆炸，叫它超新星爆炸。還沒有到「超」程度的爆炸，就叫「新星」（nova）。
順便一提，為什麼它明明要「死了」，卻叫做「新星」呢？因為從前並不知道這是星球死掉的狀態。它本來是一顆會發光的恆星，但是因為距離地球太遠了，我們看不見。但在它死掉的瞬間，因為爆炸而發出極為明亮的光，古代人看到時便說「啊，那裡有一顆新的星星！是新星啊！」於是就這麼取名了。其實它不是新生的星，而是死亡的星，但古代人不知道。它有這麼個歷史的緣由。

角動量守恆定律
胖子星發生超新星爆炸而死亡之後會怎麼樣呢？它會凝固。
凝固的方法也有兩種。太陽的10～20倍大──雖然有個中廣身材，但還過得去吧──星球的話，就會成為剛才說過的中子星（圖10）因為不再核融合，中子星不會發光，但取而代之的是，它會發出脈衝狀的電波。
為了說明這個原理，我舉個花式溜冰的例子吧。你們知道花式溜冰為什麼能旋轉得那麼快呢？那是利用了一種物理基本定律──角動量守恆定律。剛開始旋轉時會把手張開吧，然後把手縮回到身邊。只是縮進來而已，旋轉就會突然加快。為了維持這種叫「角動量」的物理量，將半徑縮減，速度就會增快。
星球也是一樣，像紅巨星這樣的大星球，因為重力塌縮而變成中子星般的小星球（縮減）。星球原本就會緩慢自轉，所以，迅速變小的話，旋轉速度就會急遽增快。
而且，星球一定都有磁場。像地球也是，放一塊磁鐵在地上，它一定會指向北和南。有磁場的物質以驚人的速度旋轉時，就會發出脈衝狀的電波。由於它發出的電波很規律，中子星也叫做脈衝星（會發出脈衝的星星）。
我好像脫離主題，說到和黑洞完全無關的話題了……不好意思。總之比太陽大10～20倍的恆星死掉時，就會成為這種中子星。

中子塌縮，產生黑洞
那麼，如果是比太陽大30倍的巨星，發生重力塌縮（超新星爆炸）之後，又會變成什麼樣呢？由於重力非常大，所以塌縮得也比中子星更小，也就是說它會形成黑洞。
比中子星塌縮得更小是什麼狀況？剛才有說過原子塌縮──原子外側的電子落在原子核──變成中子（中子星）的過程，但塌縮得比中子更嚴重的話呢？中子有空間塌縮嗎？我想是有的。
就像今天一開始說的，中子和質子裡還有夸克這種基本粒子在遊盪。
也就是說，中子的內部其實也是空空的。基本粒子夸克在類似能量湯的狀態中四處游走。如果有更強大的力量（重力）施加上去，這能量湯的部分就會坍塌，最後變成比中子星密度更高──在極小的範圍內，填塞緊密的終極重物，也就是黑洞了。